Kemiringan dan Keruncingan Data

Kemiringan Distribusi Data
Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu distribusi data.
Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :

Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit (berkisar di satu titik)
Miring ke kanan : mempunyai nilai modus palingkecil dan rata-rata hitung paling besar
Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil

Cara menentukan kemiringannya :

Keruncingan Distribusi Data merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis. Ada tiga jenis derajat keruncingan, yaitu :

  1. Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya relatif tinggi
  2. Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya normal
  3. Platikurtis : distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu mendatar.

            Grafik Derajat Keruncingan Distribusi Data

Derajat keruncingan distribusi data A4 dapat dihitung berdasarkan rumus berikut :

Advertisements

UKURAN VARIANSI DAN SIMPANGAN BAKU

Pengertian Ukuran Variasi

Merupakan ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data.

Ukuran Variasi atau Dispersi adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya.

Jenis-jenis ukuran variasi (Dispersi) :

1.Jangkauan (Range)

6.1.PNG

2.Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)

6.2.PNG

3.Variansi dan Simpangan Baku (Variance dan Standard Deviation)

6.3.PNG

4.Jangkauan Kuartil

6.4.PNG

5.Jangkauan Persentil

6.5.PNG

 

UKURAN GEJALA PUSAT

Ukuran perhatian pusat adalah ukuran yang digunakan untuk mengumpulkan data tentang sampel atau jumlah yang disajikan dalam tabel atau diagram.

Ukuran Gejala Pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam tabel dan diagram, yang dapat mewakili sampel atau populasi. Ada beberapa macam ukuran tendensi sentral,yaitu rata-rata (mean), median, modus.

Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

 

a)Rumus Mean dari Data Tunggal

b)    Rumus Mean Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi.

Dengan : fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian xi = data ke-i

c)    Rumus Mean Gabungan gabungan

 

2.MEDIAN
Median adalah nilai tengah-tengah dari data yang tersusun secara terurut.

3.MODUS
Modus adalah nilai yang paling sering muncul.

4.KUARTIL
Kuartil adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian.

5.DESIL
Desil adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian.

6.PERSENTIL
Persentil adalah rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian.

7.Rata-rata hitung / Rata-rata

Dalam kegiatan penelitian, rata-rata (rata-rata) memiliki kedudukan yang penting dibandingkan ukuran rata-rata pusat lainnya. Hampir setiap kegiatan penelitian ilmiah selalu menggunakan rata-rata (rata-rata).

8.Rata-Rata Harmonis
perbandingan antara banyaknya data dengan jumlah kebalikan semua data.

9.Rata-Rata Tertimbang
rata-rata yang dihitung dari tiap-tiap nilai variabel.